Mathematica基础——Rule的用法

1、Rule有两种输入方法：

Rule[x,y]表示把x替换为y，

还可以简写为：x->y

2、通过Rule，可以实现几何图形的参数变换,例如，对单位圆进行变换：

r[t_]:={Sin[t],Cos[t]}

ParametricPlot[r[t]/.Cos[t]->(1+t^(1/2)),{t,0,2 Pi}]

3、可以通过一个动态图，看看这个变换的过程。

4、如果是进行多个替换，需要这样：

{x->y,u->v}

5、动态演示这个过程。

6、如果我们要作r[t_]:={x[t],y[t]}的图形，但是，我们不知道x[t]和y[t]的表达式，只知道它们满足一个微分方程组：

x'[t]+ x[t]==1

y'[t] +y[t]==-1

x[1]==Sin[t]/20

y[1]==Cos[t]

这就要用到Rule了。先解方程组，再作图。