怎么绘制极端情形下，二元隐函数对应的图像？

1、用Mathematica的ContourPlot函数来绘制1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y])=2图像：

ContourPlot[1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y])==2,{x,0,500 Pi},{y,0,365 Pi}]

结果什么也没显示，只有一个空空如也的框架。原来，1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y])的最大值就是2，而且当且仅当Sin[x]和Sin[2 y]都等于1的时候，取得最大值。所以，1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y])=2对应的图像实际上是一些孤立的点，显示不出来。

2、用Desmos来绘制1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=2/3的图像，其中2/3就是1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))的最小值，对应的图像也是一系列孤立的散点。

Desmos代码是：

\frac{1}{2+\sin \left(x\right)}+\frac{1}{2+\sin \left(2\cdot y\right)}=\frac{2}{3}

结果也是显示不出图像来。

1、用Mathematica绘制1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y])的等高线：

ContourPlot[1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y]),{x,0,10 Pi},{y,0,7.3 Pi},……

图形如下，颜色越深，等高线的数值越大，越接近数字2；越靠近浅色区域，数值越靠近2/3。

2、用Desmos来绘制1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=a的图像，其中a是动画参数，取值范围是2/3到2。拖动a，可以查看1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=a的图像：

\frac{1}{2+\sin \left(x\right)}+\frac{1}{2+\sin \left(2\cdot y\right)}=a

3、用网络画板来绘制sin(x)+sin(y)=2的图像：

曲线族x=2-sin(y)和曲线族y+2*m*pi=sin(x)的交点，其中m是全体整数，这些交点按照2*n*pi个单位进行水平移动，其中n是全体整数，这所有的点，就是sin(x)+sin(y)=2的图像。

4、用ContourPlot来绘制等高线图Sin[x]+Sin[y]：

ContourPlot[Sin[x]+Sin[y],……

5、对待这种极端图形，最好的方法就是算出各个孤立点的坐标，进而绘制坐标点。

s=Solve[Sin[x]+Sin[y]==2&&0<=x<=50 Pi&&0<=y<=73/2 Pi,{x,y},Reals];

Graphics[Point[{x,y}/.sol]]