函数y=2.√(2x^2+5x+2)的图像

1、      函数为根式分数复合函数，则函数分母不为0，且根式部分为非负数，联合求出函数自变量可以取全体实数。

2、    以导数工具来判断函数的单调性，先计算出函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

4、计算函数的二阶导数，通过函数的二阶导数的符号，解析函数的凸凹性态。

5、根据函数性质，计算出函数在不定义点及无穷处的极限。

6、设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

7、根据函数定义域、单调性和凸凹区间，列举函数部分点解析表：

8、      结合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调、凸凹区间，即可简要画出函数的示意图如下。