信息应用03: Excel规划求解初步——最小值

1、（1）建立模型结构

Exce软件的结构是行和列。

B列表是牛排的事；

C列表示土豆的事

D列表示实际摄入量；

F列表是营养最低要求；

第2行表示碳水化合物的事

第3行表示蛋白质的事

第4行表示单价的事

第5行表示数量的事

2、（2）输入已知条件

根据模型的行列设定，行和列交汇处的单元格就有了特定含义

单元格【B2】就表示每份牛排含碳水化和物的数量，根据已知条件输入5；

单元格【B3】就表示每份牛排含蛋白质的数量，根据已知条件输入20；

单元格【B4】就表示每份牛排的价格，根据已知条件输入8；

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单元格【C2】就表示每份土豆中含碳水化和物的数量，根据已知条件输入15；

单元格【C3】就表示每份土豆中含蛋白质的数量，根据已知条件输入5；

单元格【C4】就表示每份土豆中的价格，根据已知条件输入4；

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单元格【F2】就表示每天每人最低需要的碳水化和物的数量，根据已知条件输入50；

单元格【F3】就表示每天每人最低需要的蛋白质的数量，根据已知条件输入40；

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单元格【B5】就表示每份牛排的数量，自变量，无需输入；

单元格【C5】就表示每份牛排的数量；自变量，无需输入

3、（3）输入3个公式

在单元格【D2】输入函数【=$B$5*B2+$C$5*C2】

因为自变量【$B$5】和【$C$5】总要用，所以是绝对引用

然后选中单元格【D2】，拖拽至【D4】

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更一般的方法是，在在单元格【D2】输入函数【=sumproduct($B$5:$C$5, B2:C2)】

因为自变量【$B$5:$C$5】总要用，所以是绝对引用

这种方法的好处是处理大模型——比如10行，8列的模型更有效率

4、（3）设置规划求解模块

***点击【数据】——【规划求解】

***在弹出的窗口，【设置目标】，点击右侧的按钮，选中单元格【D4】——总利润

***其下，点选【最小值】——想求最小的总支出（与最大值问题有显著不同）

***其下，【可变单元格】点击右侧的按钮，选中区域【B5:C5】——两个自变量

***在【规划求解】窗口，点击右侧的【添加】，添加3类约束条件

其一、实际摄入量>=最低需求（与最大值问题有显著不同）

其二、自变量（桌子、椅子数量的数量）>=0

其三、自变量（桌子、椅子数量的数量）是整数

***求解方法，点选【单纯线性规划】

5、最优解如下

6、如果出现的最优解不是整数，解决方法是点击【选项】

在弹出的窗口，确保【忽略整数约束】没有被选中——那么整数约束条件才有效，就可以解决问题了。