两个绝对值和图像y=(2x+1)绝对值+(x+9)绝对值

1、      函数的定义域，本题是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。

2、绝对值涉及到的零点。

1.当 2 x + 1 = 0 时， 则：

零点 x1 = -1/2 ；

2.当 x + 9 = 0 时， 则：

零点 x2 = -9 。

3、按照绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。

4、1.当x∈(-∞,-9)时，

y=-2x-1-x-9

=-3x-10；

2.当x∈[-9,-1/2]时，

y=-2x-1+x+9

=-x+8

3.当x∈(-1/2，+∞)时，

y=2x+1+x+9

=3x+10。

5、绝对值的五点图。

x-11-9-0.50.51.5

y23178.511.514.5

6、综合上述情况，绝对值图像示意图如下：