表盘上2点段每隔12分钟时分针度数问题

1、   1．时针在数字2，分针在数字12，此时时针与分针之间的夹角（顺时针）是起始角，为60°。

2、2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

1、 首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：2：x。

在x分钟内：

   分针从12走过的角度=x*6°；

   时针从2走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 60°+(x/12)*6°- x*6°

=60°-5.5°x

=0，

此时：x=120/11分钟，即2点120/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2、所以：

当x<120/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=60°+(x/12)*6°- x*6°=60°-5.5°x。

当x>120/11分钟时，分针走过的角度

为：

分针从12走过的角度=x*6°；

   时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

   a= x*6°-[60°+(x/12)*6°]

=5.5°x-60°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|60°-5.5°x|

1、（1）2:00，

a=|5.5°x-60°|

=|5.5°*0-60°|

=|0-60°|

=60°；

2、 （2）2:12，

a=5.5°x-60°

=5.5°*12-60°

=66°-60°

=6°；

3、（3）2:24，

a=5.5°x-60°

=5.5°*24-60°

=132°-60°

=72°；

4、（4）2:36，

a=5.5°x-60°

=5.5°*36-60°

=198°-60°

=138°；

5、 （5）2:48，

a=5.5°x-60°

=5.5°*48-60°

=264°-60°

=204°（156°）；

6、（6）3:00，

a=5.5°x-60°

=5.5°*60-60°

=330°-60°

=270°（90°）；