如何画偶函数y=(x^2-3)(x^2-2)图像示意图？

1、     第一步：确定函数的定义域，根据函数特征，自变量是二次函数乘积形式，函数自变量可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。

2、    第二步：确定函数的单调性，函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

3、     第三步：确定函数凸凹性，通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，再根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性，进一步即得函数的凸凹区间。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫作函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

5、   第四步：确定函数的极限，判断函数y=(x^2-3)(x^2-2)在端点处的极限及函数的极值。

6、     第五步：解析函数的奇偶性，根据函数奇偶性判断方法，本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

7、       第六步：解析函数五点图表，函数y=(x^2-3)(x^2-2)部分点解析表如下：

8、    第七步：函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，函数的示意图如下：