幂级数展开式怎么求

1、第一：直接法

用泰勒级数公式直接求

第一步，运用常用的麦克劳林级数展开式

2、第二：间接法

如：变量代换，四则运算，恒等变形，逐项求导，逐项积分等方法

下面主要为大家讲解以下变量代换和恒等变形以下面图上的题为例

3、第三：等量代换

在常用的麦克劳林公式中找到形式相同的公式，并进行变换，如下图的例子，我们只是吧“x”转换成了“x/3”的形式，类似于公比函数。

4、四：按照麦克劳林展开公式

进行相同变换，并按照泰勒级数的定义进行相关计算，就是把公式中的“x"全部替换为"x/3",然后按照公式所示那样计算即可。

5、五：恒等变换

首先对照公式转换为相同形式并进行变换，如下图所示，不过与上面不同的是这时的"x-1"相当于上题的"x”，其余基本一样

6、六：计算方法和第四步方法一致，最后得到如下图所示的结果，不过我们最后要把“1/4”和“-1”提出来，使括号里只剩“x-1”，下图仅显示了步骤，最后答案请自己写出来