Mathematica基础——处理简单的图论问题

1、绘制一个没有明确方向的图：

Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3, 3 <-> 1}]

图里的顶点分别是1、2、3，但是省略了标签！

2、再来绘制一个有向图：

Graph[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1}]

3、改变边和顶点的样式：

Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3, 3 <-> 1,1 <-> 5}, VertexStyle -> Orange, EdgeStyle -> Green]

Vertex是顶点的意思，Edge是边的意思！

4、还可以把样式封装起来：

Graph[{1, 2, Style[3, Red],Style[6,Green],Style[5,Blue]},       { 2 <-> 3, Style[3 <-> 1, Blue],      Style[5<-> 1, Yellow],       Style[6<->2, Red], Style[2 <-> 1, Green]}]

5、给图的顶点和边添加标签，还可以对标签设置不同的样式！

Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3,  Labeled[3 <-> 1,       Style[ "这是边的标签",Red,Opacity[0.5]]],1 <-> 5},      VertexStyle -> Yellow,          EdgeStyle -> Green,VertexLabels -> "Name"]

Opacity是透明度的意思！

1、求前100个数字的平方，除以17的余数，并把这个映射画成图！

先做列表：

Table[i -> Mod[i^2, 17], {i, 100}]

再构造图：

Graph[%]

2、这是换了一个除数的结果：

Graph[Table[i -> Mod[i^2, 69], {i, 100}]]

3、我们可以给出各顶点的标签，这样看着容易一些：

Graph[Table[i -> Mod[i^2, 69], {i, 100}],VertexLabels -> "Name"]

1、列举以plot开头的所有英文单词：

words = DictionaryLookup["plot*"]

2、把相互之间比较接近的单词，用箭头连起来：

Flatten[Map[(Thread[# \[DirectedEdge]        DeleteCases[Nearest[words, #, 3], #]]) &, words]]

3、作图，并显示标签：

Graph[%, VertexLabels -> "Name", ImageSize ->365]