用网络画板绘制椭圆定长弦中点的轨迹

1、这里介绍一下错误的作图方法，并指出错误出现的原因。

先给定一个椭圆。

2、在椭圆上取动点A。

3、以A为圆心作半径为n的圆，n可以用变量尺控制，但是n不能比椭圆的短半轴还长。

4、圆与椭圆交于M、N。

5、设AM的中点是D，根据A来构造D的轨迹。

理论上说，AM长度不变，那么D的轨迹就是所求的定长弦中点轨迹。

然而实际情况却不是这样的。

6、看下面的动画，就可以发现，M和N是突变的。

某一瞬间，M和N的位置互换了。

而正是这个互换，导致出现了错误的效果。

1、从作出圆A开始。

2、构造椭圆中心G。

3、绘制射线AG，与圆A交于B。

4、B绕A顺时针旋转90°，得到B1；

B1绕A顺时针旋转90°，得到B2。

5、绘制过B2、B1、B的圆弧，与椭圆交于M。

6、设AM的中点是D，根据A来构造D的轨迹，这就是所求的定长弦中点轨迹。

7、M的位置不会突变，所以这个图形是合乎实际的。

注意，圆A的半径不能大于椭圆的短半轴，否则M还是会出现突变。