进一步学习Maple的求导功能

1、求函数的n阶导数：

f:=x->sin(x);

Diff(f(x),x$n)=diff(f(x),x$n);

2、(D@@n)(f)(x);

这个可是求不出n阶导数的通式的。

3、Maple求不出分数阶导数：

f:=x->sin(x);

Diff(f(x),x$1/2)=diff(f(x),x$1/2);

1、求y关于x的导数，其中x、y满足：x^y+y^x=1。

首先做自定义：

F:=(x,y)->x^y+y^x-1;

2、利用命令implicitdiff，可以直接求出dy/dx：

implicitdiff(F,y,x);

但是这里好像不靠谱。

3、根据dy/dx=-Fx/Fy，得到另一个答案：

Fx := diff(F(x, y), x); 

Fy := diff(F(x, y), y); 

DyDx := -Fx/Fy

4、到底哪一个方法更靠谱呢？

显然dy/dx不是定值，所以第二个方法，更靠谱。

不知道是不是Maple18.0把命令implicitdiff给删除了？

1、给定参数方程：x=sin(t)，y=cos(t)，求y关于x的导数，并用simplify化简结果：

x :=t->sin(t); 

y :=t->cos(t);

Dx := (D(x))(t); 

Dy := (D(y))(t); 

DyDx = Dy/Dx;

simplify(%)

2、计算一阶、二阶、三阶导数：

x :=t->sin(t):

y :=t->cos(t):

Yi:=D(y)(t)/D(x)(t);

Yi:=t->D(y)(t)/D(x)(t):

Er:=D(Yi)(t)/D(x)(t):

Er:=simplify(%);

Er:=t->D(Yi)(t)/D(x)(t):

San:=D(Er)(t)/D(x)(t):

San:=simplify(%);

用“:”结尾，运行之后，不返回结果。