视觉图像：高斯模糊一

1、高斯模糊的原理：

所谓模糊，可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值；

在数值上，是一种平滑化技术；

在图形上就产生了模糊的效果，中间点失去细节。

2、在计算周围点的平均值时，取值范围越大，模糊效果越强烈；

下面分别是原图、模糊半径3像素，10像素的效果；

模糊半径越大，效果越模糊；

由于图像是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远；

故采用加权平均算法，距离越近的点权重越大，距离越远的点权重越小；

3、高斯模糊的权重

高斯分布即正太分布是一种可取的权重分配模式；

在图像上，正太分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大；越远离中心，取值越小；

权重分配时，将中心点作为原点，其他点按照正太分布曲线上的位置，分配权重，得到加权平均值代替中心值；

4、高斯模糊公式：

图像是二维的，故采用二维高斯分布对图像进行卷积；

则二维高斯分布方程如下：

5、高斯核：

a-假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下；

b-为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下；

c-这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵；

6、计算高斯模糊

假设现有9个像素点，灰度值(0-255)如下；

每个像素值乘以相对的高斯权重值；

得到高斯模糊后的像素值；