拼接型光学主镜结构示意图的绘制

1、本文以下图所示的KECK望远镜拼接型主镜结构为例，其包含除36块六边形子镜。若将中心处的子镜定义为第一环，那么KECK包含了四环子镜，第一环不含子镜；第二环含六块子镜；第三环含十二块子镜；第四环含十八块子镜。

2、第n环（六边形环，不是圆环）上共有6(n-1)个子镜，含有N环子镜（不含中心子镜）的主镜含子镜数目为3N(N-1)个。

3、以列为单位，N环子镜构成的主镜有2N-1列，以中间列为对称轴，左右两侧各N-1列。

4、令列索引从左到右分别为1,2,……,2N-1。考察中心列左侧各列，即列指标j=1,2,……,N-1，第j列上有子镜N-1+j个；考察中心列右侧各列，即列指标j=N+1,N+2,……,2N-1，第j列上有子镜3N-1-j个；考察中心列，含子镜数目为2N个（不含中心子镜）.

5、设相邻子镜中心距为Δ，那么相邻两列距离为sqrt(3)/2*Δ，同一列上相邻子镜间距为Δ；设每一列上子镜的索引为k。那么，结合第三条规律，对于左侧子镜，第j列上第k个子镜横坐标为(j-N)*sqrt(3)/2*Δ，第j列上第k个子镜纵坐标为(2k-j-N)*Δ/2；对于右侧子镜，第j列上第k个子镜横坐标为(j-N)*sqrt(3)/2*Δ，第j列上第k个子镜纵坐标为(2k+j-3N)*Δ/2；对于中心列，其横坐标为0，纵坐标为(k-N)Δ。特别地，中心列可归结到左侧列或右侧列。

6、利用以上的四条规律，只要得到了各子镜的中心坐标，并以此得到角点坐标，遍，即可轻松地得到拼接结构示意图。