数学相关知识

数学

工具/原料

与球有关的组合体的常用结论

方法/步骤

长方体的外接球：

1.球心：体对角线的交点；

2.半径：r=√a²+b²+c²/2   （a,b,c为长方体的长、宽、高）

正方体的外接球、内切球及与各条棱相切的球：

1.外接球：球心是正方体中心；半径r=（√3/2）a       （a为正方体的棱长）

2.内切球：球心是正方体中心；半径r=a/2       （a为正方体的棱长）

3.与各条棱都相切的球：球心是正方体中心；半径r=（√2/2）a     （a为正方体的棱长）

正四面体的外接球与内切球（正四面体可以看作是正方体的一部分）

1.外接球：球心是正四面体的中心，半径r=（√6/4）a   （a为正四面体的棱长）

2.内切球：球心是正四面体的中心，半径r=（√6/12）a    （a为正四面体的棱长）