对数螺线怎么转换成参数方程？

1、对数螺旋线是r=e^t。

这是极坐标方程，t是角度参数。

其图像如下。

2、实际上，我们改变底数，可以增加螺旋线的层数：

r=1.2^t。

3、参数方程，是极坐标方程乘以单位圆参数方程的结果。

r=1.2^t*(cos(t),sin(t))

4、需要作图验证，图像无增损，才可以说，这个参数方程是正确的。

我们验证的是r=(1.2^t)/100的图像，是对数螺旋线的按比例缩小的效果。

5、再次作参数方程的图，结果完全覆盖上图的曲线。

下图中，蓝色曲线是极坐标方程的图像，黄色曲线是参数方程的图像。