表盘上5点段每隔12分钟时分针度数问题

1、   1．时针在数字5，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为150°。

2、    2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

1、     首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：5：x。在x分钟内：

   分针从12走过的角度=x*6°；

   时针从5走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 150°+(x/12)*6°- x*6°

=150°-5.5°x=0，

此时：x=300/11分钟，即5点300/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2、所以：

当x<300/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=150°+(x/12)*6°- x*6°=150°-5.5°x。

当x>300/11分钟时，分针走过的角度

为：

分针从12走过的角度=x*6°；

   时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

   a= x*6°-[150°+(x/12)*6°]

=5.5°x-150°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|150°-5.5°x|

1、（1）5:00，

a=|5.5°x-150°|

=|5.5°*0-150°|

=|0°-150°|

=150°；

2、   （2）5:12，

a=|5.5°x-150°|

=|5.5°*12-150°|

=|66°-150°|

=84°；

3、（3）5:24，

a=|5.5°x-150°|

=|5.5°*24-150°|

=|132°-150°|

=18°；

4、（4）5:36，

a=|5.5°x-150°|

=|5.5°*36-150°|

=|198°-150°|

=48°；

5、   （5）5:48，

a=5.5°x-150°

=5.5°*48-150°

=264°-150°

=114°；

6、（6）6:00，

a=5.5°x-150°

=5.5°*60-150°

=330°-150°

=180°；