从1加到100的和是多少怎么算

2025-09-28 04:26:31

一种方法是利用高中数学：等差数列前n项和公式：

从1加到100的和是多少怎么算

，或Sn=n（a1+an）/2 ，公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn，对于从1加到100的和可理解为首项a1=1，末项an=100，公差d=1，n=100，则Sn=5050；

一种方法是应用取整方法：由1+99=100，2+98=100，3+98=100，以此类推，可以得到(1+99)+( 2+98)+(3+97)+.....+(48+52)+(49+51)+50+100=5050；

一种方法是倒序相加法：令S=1+2+3+......+98+99+100，即S=100+99+98+......+3+2+1，两个式子相加，可以得到2S=(1+100)+( 2+99)+(3+98)+......+(98+3)+(99+2)+(100+1)=100×101，即S=5050；

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