用Mathematica旋转3D图形——ViewPoint用法
1、 ViewPoint，直译为观察点，Graphics3D[3D图形, ViewPoint -> {a,b,c}]表示你观察3D图形的坐标位于{a,b,c}。
举个例子：
ContourPlot3D[x^x + y^y + z^z == 2,2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> {0, 0, 1}]
此时的观察点位于 {0, 0, 1}处。
2、 如果把不同位置观察到的3D图形放到一起，就会呈现3D图形的旋转效果。举例如下：
Animate[ContourPlot3D[
x^x + y^y + z^z == 2,2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> {Cos[t], Sin[t], 0}, Axes -> False,{t,o, 2 Pi}]
而观察点所经过的路径是：
ParametricPlot3D[{Cos[t]，Sin[t], 0}, {t, 0, 2 Pi}]。
奇怪的是，3D图形旋转的时候很不稳定，忽远忽近。
3、 这里引进一个选项——SphericalRegion，直译为球形区域，作用是把被观察的图形限制在一个球形区域内部，可以解决上面那个3D图形“突突乱跳”的现象。注意，SphericalRegion -> True是紧跟在ViewPoint选项后面的！
Animate[ContourPlot3D[
x^x + y^y + z^z == 2.2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> 5 {Cos[t], Sin[t], o}，SphericalRegion -> True,
Axes -> False], {t, 0, 2 Pi}]
然后发现，整个图形变大了，以至于我们不能够完整地看到全图，这是因为我们距离图形太近了。
4、 “不识庐山真面目，只缘身在此山中”！
所以，我们可以把观察点的位置拉远一点，这样就可以观察3D图形的整体了：
Animate[ContourPlot3D[
x^x + y^y + z^z == 2.2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> 3 {Cos[t], Sin[t], 0}, SphericalRegion -> True,
Axes -> False，], {t, 0, 2 Pi}]
我们把观察点的距离拉远了3倍，效果如下图。
5、 感觉这种旋转之下，我们不能看到图形的各个角度的不同情形。我们希望3D图形全方位旋转，上下、左右、前后都有。
这就要从观察点的路径着眼了，观察路径要足够的复杂。我们用如下的观察路径：
ParametricPlot3d[{Cos[t] Sin[t], Cos[t]'2, Sin[t]}, {t, 0, 2 Pi}]
6、 用这个路径来试试：
Animate[ContourPlot3D[
x^x + y^y + z^z == 2.2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> {Cos[t] Sin[t], Cos[t]^2, Sin[t]},
SphericalRegion -> True，Axes -> False], {t, 0, 2 Pi}]
再把距离拉远5倍：
Animate[Cont0urPlot3D[
x^x + y^y + z^z == 2.2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> 5 {Cos[t]Sin[t], Cos[t]^2, Sin[t]},
SphericalRegion -> True, Axes -> False], {t, 0, 2 Pi}]
7、 最后，来一个精彩示例，绘制旋转的3D彩色图形，并且把边框、网格线都去掉，适当的拉近观察距离：
Animate[ContourPlot3D[
x^x + y^y + z^z == 2.2, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, {z, 0, 1},
ViewPoint -> 2 {Cos[t] Sin[t]， Cos[t]^2, Sin[t]}，
SphericalRegion -> True, Axes -> False, Boxed -> False,
Mesh -> None, ColorFunction -> Function[{x, y, z}, Hue[x + y + z]]],
{t, 0, 2 Pi}]
结果如图。
