方程3√59x^2-36x+33=59x^2-36x+33的计算

1、根据方程特征，方程可变形为：

设方程左边的三次根式为t，此时方程为：

t-t^3=0

t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：

(t+1)t(t-1)=0,

所以t=-1或t=0或t=1。

1、1.当t=-1时，此时方程为：

3√(59x^2-36x+33)=-1，方程两边立方有：

59x^2-36x+33=-1,即：

59x^2-36x+34=0,使用二次方程求根公式有：

x1=(18-29√2i)/ 59,

x2=(18+29√2i)/ 59。

2

1、2.当t=0时，此次方程为：

3√(59x^2-36x+33)=0,即：

59x^2-36x+33=0,使用二次方程求根公式有：

x3=(18-√1623i)/ 59,

x4=(18+√1623i)/ 59,。

2

1、3.当t=1时，此次方程为：

3√(59x^2-36x+33)=1，方程两边立方有：

59x^2-36x+33=1,即：

59x^2-36x+32=0,使用二次方程求根公式有：

x5=(18-2√391i)/ 59,

x6=(18+2√391i)/ 59。