怎么用numpy计算矩阵的特征值和特征向量？

1、构造一个对角矩阵，使得对角元素是1,2,3,4,5,6,7,8,9。

a = np.diag((1,2,3,4,5,6,7,8,9))

2、计算这个矩阵的特征值和特征向量：

b = np.linalg.eig(a)

3、其中，b[0]代表特征值。

对角矩阵的特征值，恰好是对角线上的元素。

4、而b[1]则是对应的九个特征向量，而且都已经变成了单位向量。

这九个单位向量组成了一个九阶的方形矩阵。

5、只有方形矩阵，才有可能计算出特征值和特征向量。

a = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])

a不是方形矩阵，所以要求特征值的时候，会报错。

6、给出一个3*3的随机矩阵：

a = np.random.random((3,3))

7、计算这个随机矩阵的行列式：

b=np.linalg.det(a)

只要这个矩阵的行列式不等于0，就可以求特征值和特征向量。

8、特征值：

c = np.linalg.eig(a)

c[0]

特征向量：

c[1]

9、看看这些特征向量是不是单位向量：

import numpy as np

a = np.random.random((3,3))

b = np.linalg.eig(a)

c = b[1][1]

#计算向量的点积

d = np.vdot(c,c)

多运行几次，发现特征向量并不一定是单位向量。