分段函数图像y1=2x+1,y2=x^2,y3=x-3

1、y=2x+1 x≤-1

y=x^2-1 <x<1

y=x-3 x≥1

2、各分段函数的性质。

y1 = 2 x + 1 ， 为一条直线，增函数，根据函数的定义域，

此时为区间 ( - ∞ ， -1 ]           上的部分；

y2 = x2 ， 为二次函数，是一条抛物线，对于本题，则取区间

（ -1 , 1 )      的部分 ；

y3 = x - 3 ， 为一条直线，增函数，根据函数的定义域，

此时为区间 [ 1 , + ∞ )           上的部分.

3、三个函数，在坐标系上部分点示意图表。

4、综合以上函数的性质，结合分段函数部分点示意图，则三个函数在同一坐标系上的示意图如下。

5、分段函数图像主要性质归纳：

1. 函数在x= -1 和 1 处不连续，该点是跳跃间断点；

2. 函数在x= -1 处取值为y= -1 ；

3. 函数在x= 1 处取值为y= -2 ；

4. 对于函数y2， 端点处不定义；

5. 函数增区间为: (- ∞ , 1 ] ∪ ( -1 , 0 ] ∪ [ 1 , + ∞ );

6. 函数减区间为: [ 0 , 1 )