lu分解详细分解步骤？

1、LU分解就是将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积 ，其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。

2、当A的所有顺序主子式都不为0时，矩阵A可以分解为A=LU。其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。

3、它就是从下至上地对矩阵A做初等行变换，将对角线左下方的元素变成零，然后再证明这些行变换的效果等同于左乘一系列单位下三角矩阵的过程。

4、这一系列单位下三角矩阵的乘积的逆就是L矩阵，它也是一个单位下三角矩阵。这类算法的复杂度一般在(三分之二的n三次方) 左右。

5、实际上，我们可以直接处理矩阵，得到矩阵的LU分解，这就是矩阵的直接LU分解；直接通过矩阵的元素得到计算LU元素的递推公式，不需要任何中间步骤。

1、1、lu分解是高斯消元法的一种表达形式 。

2、它可以解答解线性方程、求反矩阵或计算行列式 。

3、lu分解需要我们对数值分析有一定的基础知识。