初中数学中一次函数的相关知识

1、一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

1、确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：

　　(1)设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0);

　　(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程;

　　(3)解方程，求出待定系数k;

　　(4)将求得的待定系数的值代回解析式.

1、一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.

1、一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

1、(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0，b)和 两点的一条直线，因此一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

　　(2)一次函数y=kx+b的图象的画法.

　　根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(0，b)， .即横坐标或纵坐标为0的点.

1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移).

1、k>0,b>0 经过第一、二、三象限

　　k>0,b<0经过第一、三、四象限

　　k>0,b=0经过第一、三象限 k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大

　　k<0 b>0经过第一、二、四象限

　　k<0,b<0经过第二、三、四象限

　　K,0,b=0经过第二、四象限

　　k<0 图象从左到右下降，y随x的增大而减小

1、(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx+b的图象.

(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移-b个单位，就得到了y1=kx+b的图象.

1、直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2的位置关系可由其解析式中的比例系数和常数来确定：

当k1≠k2时，l1与l2相交，交点是(0，b).

1、(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0);

(2)直线y=kx+b与x轴交点坐标为( ，0)与 y轴交点坐标为(0，b).