玩，点亮未来的灯（之五）：[5]兄弟野餐

1、用“填空”启动你的智力

    还是先预热一下你的大脑。可是，有点难度。看下图：

    【事由】还是小明作的一个数字卡片，你看出来了吗？给你点提示，每一行都有相同的小“规律”，看着了，就不复杂；看不着，就多看看、想想。

     【问题】在图中“？”的位置，写上什么数最合理？

2、“遗书分牛”你能算清楚吗？

     其实这是个很“古老”的问题，也很有趣，可别动杀戮之心哟：

     【故事】一个农场主快死了，他要把一群牛分给家人，遗书中这样规定：妻子分到全部牛的一半，外加半头牛；长子分到剩下的一半，外加半头牛；次子也是分到剩下的一半，外加半头牛；最后是幼子，也是分到剩下的一半，外加半头牛。当然，牛是不能宰杀的，刚好分完。

     【问题】这个农场主的遗产中有多少头牛？

3、“兄弟野餐”慢慢推算，你就能想清楚！

    头脑加热了吗？你可用一张白纸，注明事项，用排出法逐个定位，很容易的。这种方法以后会经常用到。建议你在完成本题后，能举一反三，再加上一个兄弟，也说上一句含“条件”的话，把问题引向复杂。之后，送给你的伙伴。

    【故事】兄弟四人老大、二哥、三弟、小弟去郊外野炊，他们有四项分工，一个挑水，一个洗菜，一个烧水，一个淘米。回家后，妈妈问他们是怎样分工的，他们这样描述：

    ①老大说：我不挑水也不淘米；

    ②二哥说：我不洗菜也不挑水；

    ③这时，小弟抢着说：如果老大不不洗菜，我就不挑水；

    ④最后三弟说：我没挑水，也没淘米。

    妈妈还没听完就糊涂了，头晕得厉害。你能帮着梳理清楚吗？

    【问题】兄弟四人各自都干了什么？

1、    看出规律了吗？图表中的每一行，从左算起，第三格、第四格的数字，分别是前面两个格数字之差。即：第三格的数等于第一格数和第二格数之差（大减小）；第四格的数等于第三格数和第二格数之差（大减小）。分别是

    第一行：第三格33－12＝21；第四格33－21＝12。

    第三行：第三格25－15＝10；第四格25－10＝15。

    第四行：第三格18－16＝2；第四格16－2＝14。

    所以，第二行：第三格58－27＝31；第四格58－31＝27。

    结论是 58 。

2、    只要不怕麻烦，就能算清楚。我们农场主的“牛”遗产设为Ｘ，把妻子得到的牛设为Ｍ，则Ｍ＝½Ｘ＋½；

    长子得到的牛设为Ｎ，则Ｎ＝½（Ｘ－Ｍ）＋½；

    次子得到的牛设为Ｐ，则Ｐ＝½（Ｘ－Ｍ－Ｎ）＋½；

    幼子得到的牛设为Ｑ，则Ｑ＝½（Ｘ－Ｍ－Ｎ－Ｐ）＋½；

    最后，四位家人得到的牛数之和，当然正好是“牛”遗产设为Ｘ，即Ｘ＝Ｍ＋Ｎ＋Ｐ＋Ｑ

    将Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｑ都代入上式，就能解出，Ｘ＝15。

    即，农场主的遗产中，有15头牛。

3、    是不是很容易？咱们一起来梳理：

    由①得知，老大或是烧水，或是洗菜；

    由②得知，二哥或是淘米，或是烧水；

    由④得知，三弟或是烧水，或是洗菜；

    可见，还没人去挑水。

    由③得知，如果老大不洗菜，小弟就不挑水。小弟要是不挑水，就没人挑水了，所以小弟是做挑水一项，绑定老大必须洗菜；

    老大洗菜了，自然三弟就不会是洗菜的了，就只能选择烧水；剩下的淘米，二哥干吧。

    这样就梳理清晰了：老大洗菜，二哥淘米，三弟烧水，小弟挑水。