计算 猜测 推理 训练智力

1、运大米

        有100吨大米，需要马上用征集到的100辆运粮车运往灾区。运粮车分为三种，大车可装三吨，中车可装两吨，小车却需要用两辆才装一吨。这100辆运粮正好运走了这100吨大米。请问运粮车类型各是多少？

2、运大米答案：

        首先要找到关系式，再根据题意分析解决。

        设大车用x辆，中车y辆，小车z辆

        则：x+y+z=100   …… ①

        3x+2y+z/2=100……②

        将②×2－①得：

        5x+3y=100，即x=（100－3y）/5  ……③

        从③式可见，y需要取5的倍数。根据题意y不能为0，也不可能大于35，所以y有6个可取的值5、10、15、20、25、30，即：

        当取y=5，则x=17，代入①式得z=78

        当取y=10，则x=14，代入①式得z=76

        当取y=15，则x=11，代入①式得z=74

        当取y=20，则x=8，代入①式得z=72

        当取y=25，则x=5，代入①式得z=70

        当取y=30，则x=2，代入①式得z=68

        结论有六个：

        大车用17辆，中车用5辆，小车用78辆。

        大车用14辆，中车用10辆，小车用76辆。

        ……

        大车用2辆，中车用30辆，小车用68辆。

1、猜明星的年龄

        ４个人在对一部电视剧主演的年龄进行猜测：

        张说：“她不会超过20岁；”

        王说：“她不超过25岁；”

        李说：“她绝对在30岁以下；”

        赵说：“她的岁数应该在35岁以下。”

        实际上只有一个人说对了，是谁呢？主演的年龄是多少？　

2、明星年龄答案：

        此题用排除法。根据条件“只有一个人说对了”可知，如果张说得对，那么王、李和赵说得也对，排除了张；同理，如果王说得对了，李和赵说得也对，排除了王；如果李说得是对的，赵说得也对，排除了李；所以，说对了的是赵，主演的年龄在30～35之间。

1、谁偷了奶酪

        有四只小老鼠一块出去偷食物，都得手而归。小老鼠的妈妈问它们都偷了什么食物。

        老鼠A说：有些人没偷奶酪。

        老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。

        老鼠C说：我没偷奶酪。

        老鼠D说：我们每个人都偷了奶酪。

        老鼠妈妈仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么谁说了真话？

2、奶酪答案：

根据“只有一只老鼠说了实话”的前提，用假设法来推演：

假设老鼠A说的是真话，那么至少老鼠B也说的是真话，与题设不符；

假设老鼠B说的是真话，那么至少老鼠A也说的是真话，故B非真；

假设老鼠C说的是真话，那么至少老鼠A也说的是真话，故C也非真；

假设老鼠D说的是真话，那么，老鼠A、B、C都说了假话，与前提相符。

结论：老鼠D说的是真话，所有的老鼠都偷了奶酪。