【Mathematica】双周期函数的等高线图

1、金字塔形：

f[x_, y_] := -Abs[x + y] - Abs[x - y]

等高线图如下：

ContourPlot[f[x, y], {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, Frame -> False, 

 ColorFunction -> Hue, Contours -> 20, ImageSize -> 500]

2、把金字塔形拓展为双周期：

f[g[x, 2], g[y, 2]]

3、f[g[x, 5], g[y, 3]]，两个周期分别是5和3：

4、斜向排列：

f[g[x, 5], g[x + y, 3]]

5、重定义函数：

f[x_, y_] := Abs[x] + Abs[y]

拓展为双周期：

f[g[x, 5], g[y, 5]]

6、周期不相同：

f[g[x, 4], g[y, 6]]

7、斜向排列：

f[g[x, 4], g[x + y, 6]]

8、半球形函数：

f[x_, y_] := Sqrt[1 - x^2 - y^2]

拓展为周期都为2的双周期函数：

f[g[x, 2], g[y, 2]]

9、斜向排列，表现为椭圆形态：

f[g[x, 2], g[x + y, 2]]

10、马鞍面：

f[x_, y_] := 1 - x^2 + y^2

拓展为双周期函数：

f[g[x, 5], g[y, 6]]

其等高线图，表现为截断了的一组“双曲线”。

11、斜向排列，看似发生了“扭曲”，实则仍是双曲线：

f[g[x + y, 5], g[y, 6]]

12、对于本身就是双周期的函数，也可以暴力截断，再拓展为新的双周期函数：

f[x_, y_] := Sin[x + y]

f[g[x, 5], g[y, 6]]