【Mathematica】相邻素数的差值可视化

1、第三个素数与第二个素数的差值：

Prime[3]-Prime[2]

2、第三千个素数与前一个素数的差值：

Prime[3000]-Prime[2999]

3、为此，需要写一个自定义命令：

pc[n_]:=Prime[n+1]-Prime[n]

4、这样，可以批量计算：

pc[#]&/@Range[2,100]

5、实现可视化：

ListLinePlot[%]

6、扩大画图范围：

ListPlot[pc[#]&/@Range[2,10000]]

7、前10000个素数，相邻差值最大为72：

Max[pc[#]&/@Range[2,10000]]

8、相邻差值为72的最小的一对相邻素数是第3385和3386个素数：

DeleteCases[If[pc[#]==72,#,0]&/@Range[2,10000],0]

9、前10000个素数中，相邻差值不可能是70：

DeleteCases[If[pc[#]==70,#,0]&/@Range[2,10000],0]

10、把搜索范围扩大到2万：

DeleteCases[If[pc[#]==70,#,0]&/@Range[2,20000],0]

11、前2万个素数中，相邻差值有可能是多少？

Union[pc[#]&/@Range[2,20000]]

12、在极坐标系里面实现可视化：

ListPlot[pc[#]{Cos[#],Sin[#]}&/@Range[2,20000]]