【Mathematica】制作水波干涉的动画

1、水面上的波纹，大体上是逐步衰减的正弦波动，因此可以用如下的参数方程，来表示某一刻的波动：

{x, y, Sin[0.02 ((x + 10)^2 + y^2) ] + 0.9^((x + 10)^2 + y^2)}

2、加上一个时间参数n，就可以视为动画：

{x, y, Sin[0.02 ((x + 10)^2 + y^2) - n] + 0.9^((x + 10)^2 + y^2)}

3、加快一下速度，就是要把"DisplayDurations" -> 0.1的时间缩短一下：

"DisplayDurations" -> 0.02

4、上面波纹的中心点的坐标是(-10,0)。

如果在(10,0)点的位置上，再出现一个波动，这两个波动会如何叠加？

简单的加法就可以实现：

Sin[0.03 ((x + 10)^2 + (y + 0)^2) - n] + 0.9^((x + 10)^2 + (y + 0)^2)

+ Sin[0.03 ((x - 10)^2 + (y + 0)^2) - n] + 0.9^((x - 10)^2 + (y + 0)^2)

5、让两个波源离远点：

Sin[0.03 ((x + 20)^2 + (y + 0)^2) - n] + 0.9^((x + 20)^2 + (y + 0)^2) 

+ Sin[0.03 ((x - 20)^2 + (y + 0)^2) - n] + 0.9^((x - 20)^2 + (y + 0)^2)

6、用contourPlot来绘制等高线图，看着会比较清晰：

7、如果再加上第三个波源：

……+Sin[0.03 ((x + 0)^2 + (y + 20)^2) - n] + 0.9^((x - 0)^2 + (y + 20)^2)

8、三个波源的等高线图如下：