1到100的二次方，找到窍门发现规律
1、个位数是5的两位数，b就是5，(a-b)和(a+b)都是整十，相乘就是整百，后两位再加上25就行了。
这些5的二次方，和整十的二次方一起，就像台阶一样，方便了我们估计其他自然数二次方的大小。
2、1<a<25，
a" = ( a - b )( a + b ) + b"
1到25的二次方，刚才在工具里面，我们已经看见，它们里面都是1、4、9、16 在翻筋斗。我们就可以把(a-b)或者(a+b)变成10或者20，b相应地取 1、2、3、4 进行计算。
例如：24"=(24-4)(24+4)+4"=20X28+16=560+16=576
这些二次方的数值，也是在1到100里面翻筋斗的。只要记住了它们，后面的就容易计算，也容易记忆了。
3、25<a<50，
a=50-b，
(a+b)=50，(a-b)=50-2b，
a"=100(25-b)+b"，
25到50的二次方，b是a距离50的大小，算起来就是看它们距离2500的大小。
首先要把(a+b)变成50，(a-b)就是(50-2b)，可是(a+b)的50不是整百，我们就把(50-2b)的2也提取出来，与50相乘，就得到整百了，再与 b"相加就方便了。
a"=(50-b)"=(50-b+b)(50-b-b)+b"=50(50-2b)+b"=100(25-b)+b"
或者看完全平方公式，前两项是2500-100b，就干脆把100提取出来，即可得到整百的乘积。
a"=(50-b)"=50"-2X50b+b"=2500-100b+b"=100(25-b)+b"
4、50<a<75，
a=50+b，
(a-b)=50，(a+b)=50+2b，
a"=100(25+b)+b"，
50到75的二次方，b也是a距离50的大小，算起来也是看距离2500的大小。
首先要把(a-b)变成50，(a+b)就是(50+2b)，可是(a-b)的50不是整百，我们就把(50+2b)的2也提取出来，与50相乘，就得到整百了。
a"=(50+b)"=(50+b-b)(50+b+b)+b"=50(50+2b)+b"=100(25+b)+b"
或者看完全平方公式，前两项是2500+100b，就把100提出来，即可得到整百。a"=(50+b)"=50"+2X50b+b"=2500+100b+b"=100(25+b)+b"
5、75<a<100，
a=100-b，
(a+b)=100，
a"=100(a-b)+b"，
75到100的二次方，b是a距离100的大小，算起来就是看距离10000的大小。
只要把(a+b)变成100，再与(a-b)相乘就是整百了，我们无须变动。
6、100<a<125，
a=100+b，
(a-b)=100，
a"=100(a+b)+b"，
100到125的二次方，b是a距离100的大小，算起来也是看距离10000的大小。
只要把(a-b)变成100，再与(a+b)相乘就得到整百了，也无须变动。
1、1<a<25
看到了 1、4、9、16 在翻筋斗，就可以轻松地记住1到25是二次方了。
1"=1
2"=4
3"=9
4"=16
5"=25
6"=(6+4)(6-4)+4"=2X10+16=36
7"=(7+3)(7-3)+3"=4X10+9=49
8"=(8+2)(8-2)+2"=6X10+4=64
9"=(9+1)(9-1)+1"=8X10+1=81
10"=100
11"=(11-1)(11+1)+1"=12X10+1=121
12"=(12-2)(12+2)+2"=14X10+4=144
13"=(13-3)(13+3)+3"=16X10+9=169
14"=(14-4)(14+4)+4"=18X10+16=196
15"=10X20+25=225
16"=(16+4)(16-4)+4"=12X20+16=256
17"=(17+3)(17-3)+3"=14X20+9=289
18"=(18+2)(18-2)+2"=16X20+4=324
19"=(19+1)(19-1)+1"=18X20+1=361
20"=400
21"=(21-1)(21+1)+1"=22X20+1=441
22"=(22-2)(22+2)+2"=24X20+4=484
23"=(23-3)(23+3)+3"=26X20+9=529
24"=(24-4)(24+4)+4"=28X20+16=576
25"=20X30+25=625
2、25<a<50
发现有1到25的二次方在里面翻筋斗，就可以用1到25的二次方来计算
26"=(50-24)"=100(25-24)+24"=100+576=676
27"=(50-23)"=100(25-23)+23"=200+529=729
28"=(50-22)"=100(25-22)+22"=300+484=784
29"=(50-21)"=100(25-21)+21"=400+441=841
30"=900
31"=(50-19)"=100(25-19)+19"=600+361=961
32"=(50-18)"=100(25-18)+18"=700+324=1024
33"=(50-17)"=100(25-17)+17"=800+289=1089
34"=(50-16)"=100(25-16)+16"=900+256=1156
35"=30X40+25=1225
36"=(50-14)"=100(25-14)+14"=1100+196=1296
37"=(50-13)"=100(25-13)+13"=1200+169=1369
38"=(50-12)"=100(25-12)+12"=1300+144=1444
39"=(50-11)"=100(25-11)+11"=1400+121=1521
40"=1600
41"=(50-9)"=100(25-9)+9"=1600+81=1681
42"=(50-8)"=100(25-8)+8"=1700+64=1764
43"=(50-7)"=100(25-7)+7"=1800+49=1849
44"=(50-6)"=100(25-6)+6"=1900+36=1936
45"=40X50+25=2025
46"=(50-4)"=100(25-4)+4"=2100+16=2116
47"=(50-3)"=100(25-3)+3"=2200+9=2209
48"=(50-2)"=100(25-2)+2"=2300+4=2304
49"=(50-1)"=100(25-1)+1"=2400+1=2401
50"=2500
3、50<a<75
也是有1到25的二次方在翻筋斗，也可以用1到25的二次方来计算
51"=(50+1)"=100(25+1)+1"=2600+1=2601
52"=(50+2)"=100(25+2)+2"=2700+4=2704
53"=(50+3)"=100(25+3)+3"=2800+9=2809
54"=(50+4)"=100(25+4)+4"=2900+16=2916
55"=50X60+25=3025
56"=(50+6)"=100(25+6)+6"=3100+36=3136
57"=(50+7)"=100(25+7)+7"=3200+49=3249
58"=(50+8)"=100(25+8)+8"=3300+64=3364
59"=(50+9)"=100(25+9)+9"=3400+81=3481
60"=3600
61"=(50+11)"=100(25+11)+11"=3600+121=3721
62"=(50+12)"=100(25+12)+12"=3700+144=3844
63"=(50+13)"=100(25+13)+13"=3800+169=3969
64"=(50+14)"=100(25+14)+14"=3900+196=4096
65"=60X70+25=4225
66"=(50+16)"=100(25+16)+16"=4100+256=4356
67"=(50+17)"=100(25+17)+17"=4200+289=4489
68"=(50+18)"=100(25+18)+18"=4300+324=4624
69"=(50+19)"=100(25+19)+19"=4400+361=4761
70"=4900
71"=(50+21)"=100(25+21)+21"=4600+441=5041
72"=(50+22)"=100(25+22)+22"=4700+484=5184
73"=(50+23)"=100(25+23)+23"=4800+529=5329
74"=(50+24)"=100(25+24)+24"=4900+576=5476
75"=70X80+25=5625
4、75<a<100
又是有1到25的二次方在翻筋斗，又可以用1到25的二次方来计算
76"=100(76-24)+24"=5200+576=5776
77"=100(77-23)+23"=5400+529=5929
78"=100(78-22)+22"=5600+484=6084
79"=100(79-21)+21"=5800+441=6241
80"=6400
81"=100(81-19)+19"=6200+361=6561
82"=100(82-18)+18"=6400+324=6724
83"=100(83-17)+17"=6600+289=6889
84"=100(84-16)+16"=6800+256=7056
85"=80X90+25=7225
86"=100(86-14)+14"=7200+196=7396
87"=100(87-13)+13"=7400+169=7569
88"=100(88-12)+12"=7600+144=7744
89"=100(89-11)+11"=7800+121=7921
90"=8100
91"=100(91-9)+9"=8200+81=8281
92"=100(92-8)+8"=8400+64=8464
93"=100(93-7)+7"=8600+49=8649
94"=100(94-6)+6"=8800+36=8836
95"=90X100+25=9025
96"=100(96-4)+4"=9200+16=9216
97"=100(97-3)+3"=9400+9=9409
98"=100(98-2)+2"=9600+4=9604
99"=100(99-1)+1"=9800+1=9801
100"=10000
5、100<a<125
还是有1到25的二次方在翻筋斗，还是用1到25的二次方来计算
101"=100(101+1)+1"=10200+1=10201
102"=100(102+2)+2"=10400+4=10404
103"=100(103+3)+3"=10600+9=10609
104"=100(104+4)+4"=10800+16=10816
105"=100X110+25=11025
106"=100(106+6)+6"=11200+36=11236
107"=100(107+7)+7"=11400+49=11449
108"=100(108+8)+8"=11600+64=11664
109"=100(109+9)+9"=11800+81=11881
110"=12100
111"=100(111+11)+11"=12200+121=12321
112"=100(112+12)+12"=12400+144=12544
113"=100(113+13)+13"=12600+169=12769
114"=100(114+14)+14"=12800+196=12996
115"=110X120+25=13225
116"=100(116+16)+16"=13200+256=13456
117"=100(117+17)+17"=13400+289=13689
118"=100(118+18)+18"=13600+324=13924
119"=100(119+19)+19"=13800+361=14161
120"=14400
121"=100(121+21)+21"=14200+441=14641
122"=100(122+22)+22"=14400+484=14884
123"=100(123+23)+23"=14600+529=15129
124"=100(124+24)+24"=14800+576=15376
125"=100(125+25)