【平面几何】怎么作图三角形的外接正三角形？

1、使用360浏览器或google浏览器，用百度搜索【网络画板】，点击【开始作图】按钮，进入作图界面。

2、作图界面的基本布局如下图所示。

3、用【智能画笔】作三角形ABC，线段BC是平直的，B在C的左侧，A在BC上方。

4、以三角形ABC三边为底，向外作三个正三角形。

5、作这三个正三角形的外接圆，分别记为u、v、w。

可以发现，这三个圆有一个公共点，正是锐角三角形ABC的Fermat点。

6、在圆u上取动点D。

7、直线DA与圆w的第二个交点记为F；

直线DB与圆v的第二个交点记为E。

8、容易证明，E、C、F三点共线。

三角形DEF就是锐角三角形ABC的外接正三角形。

9、让D动起来。

在运动过程中，正三角形DEF有可能完全浸入三角形ABC内部；

此时，仍旧称之为【外接正三角形】。