怎么对数据进行离散的Fourier变换？

1、首先，给出一个离散的随机数据。

a=Table[RandomInteger[9],10]

2、直柱沃接套用Fourier:

Fourier[a]

得到的结果，是一组复数序列。

3、给出一幅图片：

img=图片；

4、把图片转化为图片数据：

data=ImageData[img];

通过数据，可以知道，这是一幅四通道图片。

5、看看一个小区域上的数据，进行处理的结果。

Fourier[data[[50;;53,60;;63]]]

6、对整个压蕉数据进行处晃驼夏理，并看看相对应的小区域的处理结果。

Fourier[data][[50;;53,60;;63]]

这样可以发现，整体的变换结果，和局部的变换结果，差异很大。

7、把Fourier变换之后的图片数据，转化为图片：

Fourier[data]//Image

8、好像，Fourier变换之后的数据转化为图片后，系统把虚数部分忽略了，只保留了实数部分。

(Fourier[data]//Image//ImageData)[[50;;53,60;;63]]

9、看看Fourier[data]的实数部分：

(Fourier[data]//Re)[[50;;53,60;;63]]

发现不一样。

10、看看Fourier[data]的虚数部分：

(Fourier[data]//Im)[[50;;53,60;;63]]

也不一样。

11、这是怎么回事呢？

我糊涂了。

(Abs[Fourier[data]]^2)[[50;;53,60;;63]]

也不是。

12、算了，不明白。

把图片变得不那么黑：

100*Fourier[data]//Image

13、(1-10*Fourier[data])//Image