【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)？

2025-09-27 12:59:33

1、首先指出mod(1+3i)是怎么回事。

2、可以证明：10=0(mod(1+3i))。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)？

3、可以证明：3-i=0(mod(1+3i))。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)？

4、Z/(10)里面只有10个元素，可以列举为：

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)(mod 10)

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)？

5、同样的，Z[i]/(1+3i)也只有10个元素。

用3代替i，就可以得到上面的结果。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)？

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