三角函数的7大诱导公式

1、终边相同的角的同一三角函数值相等。

α为任意锐角,k为任意整数。

sin (α+2kπ)=sinα

cos(α+2kπ)=cosα

tan(α+2kπ)=tanα

cot(α+2kπ)=cotα 

sec(α+2kπ)=secα 

csc(α+2kπ)=cscα 

2、π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec（π+α）=-secα

csc（π+α）=-cscα

3、任意角α与-α的关系。

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

sec（-α）=secα

csc (-α）=-cscα

4、π-α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

sec（π-α）=-secα

csc（π-α）=cscα

5、�-α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

sec（2π-α）=secα

csc（2π-α）=-cscα

6、π/2+α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

tan（π/2+α）=-cotα

cot（π/2+α）=-tanα

sec（π/2+α）=-cscα

csc（π/2+α）=secα

7、π/2-α与α的三角函数值的关系。

α为任意角。

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

tan（π/2-α）=cotα

cot（π/2-α）=tanα

sec（π/2-α）=cscα

csc（π/2-α）=secα