导数求极值步骤

1、常见函数导数如下图

1、情况1可化为y'=a（x-x1）（x-x2）（x-x3）……

2、情况2无法直接得出零点已知单调性

可以找隐零点范围然后回代

3、情况3以上两种均不可以直接用时可多次求导再结合上面2种方法

1、情况1例y=x^3-6x^2+3x+18lnx极大值极小值

2、情况2例y=2x^2lnx-x-2lnx极小值

3、情况3证明y=e^x-x^2-x极小值在（0.25,-ln3^2+ln3+1）

1、导数方面需多练题，加强题感

答案解析

1.y'=3(x-2)(x+3)(x+1)

极小值y(x=3)

极大值y(x=2)

2.极小值为1

当2lnx+x=0成立

3.极小值点在(ln3,1.5)且满足e^x-x^2-x=0

y(x)=-x^2+x+1

所以y(x)属于（0.25,-ln3^2+ln3+1）