手把手教你用matlab求解矩阵LU

1、开始第一步我们打开在电脑桌面找到matlab小程序，然后鼠标右击打开桌面上matlab程序，运行起来。由于不同人电脑的配置不一样，软件打开的速度也有所不同，一般固态硬盘比机械硬盘运行的要快好多。大家稍微等待一下。

2、我们为了便于保存数据，我们点击matlab左上角新建脚本命令，创建新的脚本，创建M文件，也便于程序的保存，我们可以将其保存在电脑的其他盘，以便于我们的寻找和使用，这也是比较常见的方式。

3、在新建脚本命令输入窗口输入程序

>>clear all;

注意书写的方式哦

关闭所有正在运行的matlab程序，以便于我们的程序的运行和使用

也可以让我们得到的结果更加的准确

4、输入程序：

A=[1 1 1 1;1 2 3 4;1 3 6 10;1 4 10 20];

这是一个4*4的矩阵

注意矩阵表达方式

5、输入程序：

>> [L,U]=lu(A)

它的目的是将一个矩阵分解成一个下三角矩阵L，L可以看成low的缩写

和上三角U的乘积，U可以看成up，这样是不是就很好记忆了

这种分解在计算中有着重要的作用

实现LU分解的命令是lu

起的调用格式为 [L,U]=lu(A)

A为矩阵

6、运行结果：

对应的下三角矩阵为

L =

    1.0000         0         0         0

    1.0000    0.3333    1.0000         0

    1.0000    0.6667    1.0000    1.0000

    1.0000    1.0000         0         0

7、运行结果：

对应的上三角矩阵为

U =

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

         0    3.0000    9.0000   19.0000

         0         0   -1.0000   -3.3333

         0         0         0   -0.3333

8、输入程序：

[L,U,P]=lu(A)

这个是先对矩阵A进行LU分解，其中分解成一个下三角矩阵L，上三角U的乘积，p为置换矩阵，满足LU=PA

9、运行结果：

L =

    1.0000         0         0         0

    1.0000    1.0000         0         0

    1.0000    0.3333    1.0000         0

    1.0000    0.6667    1.0000    1.0000

U =

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

         0    3.0000    9.0000   19.0000

         0         0   -1.0000   -3.3333

         0         0         0   -0.3333

P =

     1     0     0     0

     0     0     0     1

     0     1     0     0

     0     0     1     0