“排队”的推理

1、查找规律

     5×5的方格，上面已经有些数字，如图。请你找到规律，把剩下的空填全，横、竖都有规律哟，你能做到吗？

2、有趣的数

     有这样排成一列的五个数，它们的和等于100。而且第一个数加2，等于第二个数减2，也等于第三个数乘2，还等于第四个数除以2，最后等于第五个数开平方。

     你们很快写出这个数列的五个数吗？

3、排队买花

     A、B、C、D、E、F六个人在花店前排队买花。已知：

     ①F不在队伍的最后面，他和排尾的那个人之间，还有两个人。

     ②位于排尾的不是E。

     ③A前面至少有4个人，但他不站在排尾。

     ④D没有排在队伍前半部分，但他也不站在排尾。

     ⑤C既不在队伍的开头，也不在队伍的末尾。

     根据这些信息，请您排列6个人的排队顺序。

1、完美填空

     看出来了吗？其实并不复杂，先看行。

     第一行的规律是按5递增：5、10、15、20、25；

     第二行的规律是按4递增：4、8、12、16、20；

     第三行的规律是按3递增：3、6、9、12、15；

     第四行的规律是按2递增：2、4、6、8、10；

     第五行的规律是按1递增：1、2、3、4、5。

     同时，你也就看出每列的规律了。详见图片。

2、很绕吧，别急！

     保持大脑清醒也就不难了。

     先用最常规的办法解这个问题，设这个数列是A、B、C、D、E，则有如下关系：

     A＋B＋C＋D＋E=100

     A＋2=B－2

     A＋2=C×2

     A＋2=D÷2

    （A＋2）2=E

     都代入第一式，解出：A=6、B=10、C=4、D=16、E=64

     即为这样的数列：6  10  4  16  64

     当然，这是最笨的方法，如果你能想到这个数“等于第五个数开平方”，就可在4、8中去尝试，很快你就会对8感兴趣，则A加2为8，B减2为8，C乘2为8，D除2为8，E？八八六十四……，恭喜，灵光一闪，你就排列出来了。

3、顺序推理

     如果你先制定出位置号来，就不至于思维混乱，即从前往后定出1、2、3、4、5、6共六个位置。

     根据①，F到排尾还隔了两个人，所以应该在3号位；

     根据③，A前面有四人，故应该排在5、6位。又不在排尾，所以A在5号位；

     根据④，D在整排的后半段，且不在排尾，则应该排在4、5位，5位已经有A，故D排在第4位；

     根据⑤，C不在两头，由现在剩下的1、2、6号位可知，C排在2号位；

     根据②，和剩下排头、排尾，E是1号位；而最后剩下B只能是排在末尾的6号位。

     到此，队伍整理完成。排队买花的顺序是：E C F D A B