比例换算方法

1、图中的1：100是什么意思？

图中的1：100就是指图中的1单位长度，现实中就是100单位长度，放大100倍。

比例＝图上单位长度/实际单位长度

比如：

图中测得两点间距离为4.5厘米，实际中的长度应该是 4.5厘米X100＝450厘米＝4.5米。

相反，实际测得两点间距离为6.3米，图中长度应该是 6.3米/100＝0.063米＝6.3厘米。

2、1：100和100：1的关系

这是让人经常混淆的地方

1：100就是图中长度单位在现实中要放大100倍。

100：1就是图中长度单位在现实中要缩小100倍。

在图上10厘米的距离，对于1：100的比例来说，在现实中是10米的距离，对于100：1的比例来说，在现实中是1毫米的距离。

3、1：1和1：100的关系

经常有朋友问，1：1的图转换成1：100的图，是该放大还是缩小？

试想，现实中测得1米的距离，在1：1的图上距离长度为1米，在1：100的图长距离长度为1厘米。可以得出，1：1的图纸转换成1：100的图纸，应该是要缩小的。

假如N为放大倍数，则

N＝目标比例/原始比例

如1：100转换成1：1 

则

N＝1：1/1：100＝100

需要放大100倍。

又如1：25转换成1：500

则

N＝1：500/1：25＝0.05

需要放大0.05倍

4、比例转换与面积、体积的关系

一张图纸由1：1转换成1：10后，

图纸上的面积和体积与原图的关系。

由放大倍数N＝1：10/1：1＝0.1

图纸上的尺寸是原图的0.1倍。

假设1：1图上有一半径为r1的圆转换1：10图后得半径为r2的圆，

则r2=r1*0.1。

面积 π r2 ² ＝ π (r1*0.1) ²=0.01π r1 ² ，是1：1图纸上的圆的0.01倍。

同理可得：转换后图纸上量得的体积是原图的0.1³ ＝0.001倍。

实际中的面积和体积会变化吗？

由比例＝图上单位长度/实际单位长度，得知

实际单位长度＝图上单位长度/比例

实际单位长度＝r1/1:1= (r1*0.1)/(1:1 /10) =r2/1:10，实际单位长度并未发生变化，所以，实际中的面积和体积不发生变化。