四种方法计算3√5008的近似值

1、微分计算法，根据微分的定义计算近似值：

2、        在实际问题中许多数值是无法完全准确的，这就是近似数。使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字就是这个数值的“有效数字”。

3、线性穿插法，找到所求立方根相邻的两个立方数，通过对应差成比例来求近似值。

4、设³√5008=x，并找与之最近的两个立方数，有：

³√4913=17,

³√5008=x,

³√5832=18,用线性穿插得：

(5008-4913)/(5832-5008)=(x-17)/(18-x)

95(18-x)=824(x-17)

919x=15718

x=15718/919≈17.1033.

5、使用幂函数的泰勒展开公式法，计算近似值：

6、根据泰勒公式，计算此时三次根号5008的近似值主要步骤。

7、极限计算法，实际用到是极限的无穷小代换知识，步骤如下：

³√5008=³√(4913+95）

³√5008=³√[4913(1+95/4913）]

=17*³√(1+95/4913）

=17*[1+95/(3*4913)]

=17+95/867

≈17.1095.