用数学手册计算器处理微积分问题

1、计算函数的极限：

输入(1+x)^(1/x),x->0，然后点击“极限”按钮。

这就表示，计算(1+x)^(1/x)在x->0的极限。

2、计算函数的微分：

输入函数(1+x)^x，然后点击“微分”按钮，就得到(1+x)^x关于x的导数：

(1+x)^x*log(1+x)+(1+x)^(-1+x)*x

3、计算积分(1+x+x^2)^2，只需要输入这个函数，点击“积分”按钮，就得到相应的原函数；

只不过注意，答案缺少了常数C。

x+x^2+x^3+1/2*x^4+1/5*x^5

4、计算exp(-x^2)在0到+无限大之间的积分：

输入exp(-x^2)，点击“无限积分”按钮，就可以得到答案：

sqrt(π)/2

5、计算1/(1+sin(x))的级数展开：

输入1/(1+sin(x))，然后点击“级数”按钮，就可以得到答案：

1-sin(x)+sin(x)^2-sin(x)^3

奇怪啊，这算什么？是Fourier级数吗？

6、计算1/(1+sin(x))的泰勒级数展开：

输入1/(1+sin(x))，然后点击“泰勒级数”按钮，就可以得到答案：

1-x+x^2-0.8333333333333334*x^3

+0.6666666666666667*x^4-0.5083333333333333*x^5

7、计算定积分：

输入sqrt(1+x^3),x,1,2，点击“积分”按钮，却得不到答案。

8、因为数学手册计算器求不出sqrt(1+x^3)的原函数。

9、计算数值积分：

输入sqrt(1+x^3),x,1,2，点击“数值积分”按钮，只要不发散，就可以得到答案。