Mathematica基础——Eliminate的用法

如果给出某条参数方程，似乎可以用Eliminate求出它对应的隐函数方程。Eliminate的作用，就是消去方程组的变量，类似于Resultant的作用。

工具/原料

电脑

Mathematica

Eliminate

给出圆的参数方程，求圆的隐式方程：

Eliminate[{x==Cos[t],y==Sin[t]},t]

求球面的隐式解：

Eliminate[{x==Cos[u] Sin[v],y==Cos[u] Cos[v],z==Sin[u]},{u,v}]

大多数参数方程是难以求出隐式解的：

Eliminate[{x==Cos[t] Cos[2 t],y==Sin[t]},t]

把x^n+y^n转化为关于x+y和xy的多项式：

Eliminate[{f == x^5 + y^5, a == x + y, b == x y}, {x, y}]

Eliminate可以用反函数来表现消元后的表达式：

Eliminate[f[x - y] == 0 && g[x + y] == 0, y]

但是，Resultant没有这个能力。

注意事项

Eliminate的消元能力，比Resultant强点。