相机标定之四个坐标系及其关系

1、像素坐标系：

如下图所示：像素坐标系u-v的原点为O0，

横坐标u和纵坐标v分别是图像所在的行和列，

在视觉处理库OpenCV中，u对应x，v对应y；

2、图像坐标系：

图像坐标系x-y的原点是O1，为像素坐标系的中点，

如图所示：

假设（u0，v0）代表O1在u-v坐标系下的坐标，dx和dy分别表示每个像素在横轴x和纵轴y的物理尺寸；

则图像坐标系和像素坐标系的关系如下：

3、假设物理坐标系中的单位为毫米，那么dx的单位为毫米/像素。

那么x/dx的单位就是像素了，

即和u的单位一样。

为了方便，

将上式写成矩阵形式：

4、相机坐标系：

如图所示：

O为摄像机光心，

Zc为摄像机的光轴，和图像平面垂直；

OO1为摄像机焦距；

5、相机坐标系与图像坐标系的关系：

如图所示：

6、世界坐标系：

世界坐标系是为了描述相机的位置而被引入的，

任何维的旋转可以表示为坐标向量与合适的方阵的乘积。

平移向量是第一个坐标原点与第二个坐标原点的偏移量；

在世界坐标系下，有两个重要的参数：

旋转矩阵R和平移向量T