自考 离散数学 02324 课后答案：[1]1.2章节

1.分析下列语句哪些是命题，哪些不是命题；如果是命题，指出其真值：

a) 北京是中国的首都。

b) 上海是全国人口最多的城市。

c) 今天天气多么好啊

d) 11+1=100.

e) 雪是黑色的，当且仅当5>0. 

f) 全体起立！

g) 不存在最大素数。

h) x+6≥16.

i) 白色加红色可以调成粉红色。

j) 明天你去看电影吗?

k) 火星上有生物。

答案：

a)的真值为T;

b)的真值为T；

c)不是命题；

d)的真值为F；

e)F；

f)不是命题；

g)F；

h)不是命题；

i)T；

j)不是命题；

k)F。

3.将下列命题符号化

a) 小李不但聪明而且用功。

b) 昨天晚自习时小赵做了二三十道数学题。

c) 如果天下大雨，他就在体育馆内锻炼。

d) 除非天下大雨，否则他不在室内运动。

e) 不经一事，不长一智。

答案：

a)设P:小李聪明；Q:小李用功 则本例符号化为： P∧Q

b)设P:小赵昨天晚自习时做了二三十道数学题 则本例符号化为: P

c)设P:天下大雨；Q：他在体育馆内锻炼 则本例符号化为：P→Q

d)设P:天下大雨；Q：他在室内运动 则本例符号化为：|P→|Q

e)设P:经一事；Q:长一智 则本例符号化为：|P→|Q

4.将下列复合命题分成若干原子命

a)今天天气炎热，且有雷阵雨。

b) 如果你不去比赛，那么我也不去比赛。

c) 我既不看电视，也不去看电影，我准备做作业。

d) 四边形ABCD是平行四边形，当且仅当它的对边平行。

答案：

a)原子命题为：今天天气炎热；今天有雷阵雨

b)原子命题为：你去比赛；我去比赛；

c)原子命题为：我看电视；我看电影；我做作业；

d)原子命题为：四边形ABCD是平行四边形；四边形的对边平行；

另外要注意的是，一些悖论因为是无法辨别真假的，所以不是命题，如

P:我在说谎。

看上去像是一个命题，但这是个愽论（如果P为T,则我就不是在说谎了，如果P为F则我就是在说谎了。所以无法辨别真假。）

自考需要坚持，为自己加油！