因式分解的一般步骤

1、    提取公因式思路，例如：分解因式a^2(a-b)+b^2(b-a)，主要思路就是提取公因式a-b，具体步骤如下：

a^2(a-b)+b^2(b-a)

=a^2(a-b)-b^2(a-b)

=(a^2-b^2)(a-b)

=(a-b)(a+b)(a-b)

=(a-b)^2(a+b).

2、再如对代数式81n^2+9n的因式分解，直接提出公因式9n即可，计算过程如下图所示。

3、    二次多项式因数的十字交叉分解法，例如

6y^2+13y+6           

=(2y+3)(3y+2)

本题十字交叉为：

2   3

3   2

详细步骤如下图所示。

4、再如2a^2-3a-9的因式分解计算步骤如下：

5、计算思路，在复数范围内进行因数分解，例如-x^2+4x-12,用到了配方法、平方差公式法进行因数分解。

6、本题是提出公因式以及十字交叉因数分解法。例如2y^4-9y^3+4y^2的因数分解，先提出y^2，再进行十字交叉因数分解，具体步骤如下。