二阶矩阵特征值怎么求

二阶矩阵是指一个2x2的矩阵，求其特征值的方法如下：

方法/步骤

设矩阵A为：

 a11   a12

 a21   a22

要求解矩阵 A 的特征值 λ1 和 λ2，我们需要解以下方程组：

det(A - λI) = 0

其中，I 是单位矩阵，det 是矩阵的行列式。根据矩阵的定义，我们有：

A - λI = [a11 - λ, a12; a21, a22 - λ]

因此，det(A - λI) 可以表示为：

det(A - λI) = (a11 - λ)(a22 - λ) - a12a21

将其展开化简，得到：

det(A - λI) = λ^2 - (a11 + a22)λ + (a11a22 - a12a21)

这是一个二次方程，可以使用求根公式或配方法求解 λ1 和 λ2：

λ1,2 = [(a11 + a22) ± √((a11 + a22)^2 - 4(a11a22 - a12a21))]/2

注意事项

注意，如果该二次方程的判别式 D = (a11 + a22)^2 - 4(a11a22 - a12a21) 小于 0，则说明该矩阵 A 没有实数特征值，只有复数特征值。