matlab 二元函数非线性方程的牛顿一维迭代求解

1、下面拿出一个我正在做的例子，看下图。水蒸气热力计算的公式的迭代（够复杂吧但是方法很简单）

 图一是公式  （知道温度和压力求其他参数，这里只求比容v）图二是它的指数系数。

2、首先是已知函数v=vpt(p,t),如下图 假设只知道v,t  写出 它的迭代函数

p=pvt(v,t);

下图所有的赋值都要与p,t有关，才能进行下一步的diff求导.

3、再来是要用diff函数把这个复杂的函数的偏导数求出来；

要用diff   只需要把 上一个函数里的公式复制出来，再在前面加上

syms  p t; 

就可以对上图的

v=rpi*pi*(c*1000.0d0)*t/(p*1.0d6);                 % !比容;

进行求导了，求导之后就是牛顿迭代了，剩下的具体的代码如下。

4、到此就可以验证看看得到的 迭代函数对不对了，如下图

先输入vpt(p,t)的值为  vpt(3,300)

得到v的值为 0.001002151679687   再把v代入下个函数，反求  p ;

在输入pvt(v,t)的值为   pvt(0.001002151679687,300)

得到 2.999999999316294

到这就完成啦， 很简单对不对。