Mathematica应用——正方形拼图

1、准备一个正方形图片，把它加载到Mathematica里面，命名为b。

2、给图片随机的替换颜色，并根据不同的权重进行拼图：

ImageCollage[(#^2 -> Show[ColorReplace[b, RGBColor[

0.10588235294117647`, 0.6274509803921569, 0.8823529411764706] -> 

        RGBColor[Random[], Random[], Random[]]], 

      Epilog -> Inset[Style[#, 20*#, Bold], Center]]) & /@ Range[6], 

 Background -> RGBColor[0.1, 0.9, 0.9], ImagePadding -> 0, 

 Method -> "ClosestPacking", ImageSize -> 500]

3、把上面代码里面的Range[6]换成10。

不过，这可能不是最优排列方案。

4、用边长分别是1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 18的正方形来试试。

c = ImageCollage[(#^2 -> Show[ColorReplace[b, RGBColor[

0.10588235294117647`, 0.6274509803921569, 0.8823529411764706] -> 

         RGBColor[Random[], Random[], Random[]]], 

Epilog -> Inset[Style[#, If[4*# < 36, 60, 4*#], Bold], 

         Center]]) & /@ {1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 18}, 

  Background -> RGBColor[0.1, 0.9, 0.9], ImagePadding -> 0, 

  Method -> "ClosestPacking", ImageSize -> 1000]

5、但是，上面这个图形明显不是最优方案。因为，这是一个完美矩形的例子。

6、前24个整数的平方和是70^2，但是，边长为1到24的正方形不可能拼成完美正方形，不知道能不能拼成完美矩形。