玩，牵引智慧的帆：[14]芳芳胜负

1、启动你的智力

     医生问病人：“感冒了？”病人摇了摇头。“肚子疼？”病人摇了摇头。“神经病？”病人还是摇了摇头。医生大怒，“你来这儿是看什么病？”病人摇着头 说：“摇头病”。玩笑啦，没有什么摇头病，摇头多表示不知道。下面的问题你“摇头”吗？

    【事由】小乔找到一了个正方形，准备划格制作卡片，突然有事给忘记了。突然小乔灵机一动，把题目改为：一个正方形（如图），切去一角，还剩几个角？

    【问题】正方形切去一角后会是什么情况？

2、保持你的热度

         这是“男生和女生”的计算问题，好玩且不难，目的是保持你的探索兴趣：

        【事由】周末，老师带着学生去郊游，男生戴的帽子蓝圈圈，女生戴的帽子有红圈圈。

    一个男生说：“嘿，蓝圈圈帽子和红圈圈帽子一样多。”

    一个女生却说：“不对吧，蓝圈圈帽子比红圈圈帽子多一倍。”

        老师轻捋长发，环视大家，见每人都戴着相应的帽子，之后微笑说：“你们的观察都对。”

    【问题】这是怎么回事？男生和女生各是多少？

3、发展你的智慧

    “芳芳胜负”是个简单明了的问题。但是，如果你没接触过类似的问题，可能就不简单了，试试看吧：

    【故事】老王、大张、小李、袁圆、芳芳是要好的球友，羽毛球、网球、乒乓球等总在一起玩。有一次，他们玩了个互赛一场的循环赛，每人要打4场。在热火朝天地结束后，发现胜负记录不完全，凭着回顾记忆有如下信息：

    ①老王：战绩平平，胜负各半；

    ②大张：成绩正好和袁圆相反；

    ③小李：侥幸赢一场；

    ④袁圆：从来就没有过败绩；

    ⑤芳芳：没有记录。

    【问题】推算出芳芳的胜负记录。

1、    题目很简单，就怕你漏掉了没说全。答案是有三种情况（如图）：

    ①切去一角得5个角；

    ②切角的切线通过另一个角，得4个角；

    ③切角的切线通过另外两个角，得3个角。

    结论：共三种情况，3个角，4个角，5个角。

2、    这题有两个问号，但不难，可是你别想多了，事情往往是人为复杂化了。

    老师说：“你们的观察都对。”说明那个男生和女生的观察是对的，“观察”就是没计算自己在其中，自然他们所“观察”到的“帽子”比例不同。这就回答了第一个问号，第二个问号就好办了。

    设Ｘ、Ｙ分别是男生数和女生数，则：

    Ｘ－1＝Ｙ

    Ｘ＝2×（Ｙ－1）

    解出Ｘ＝4，Ｙ＝3。

    结论如图：男生4人，女生3人。

3、    对赛事有所了解的朋友大概心算就能出结果，不然你就一步步来做。要做的是两件事，一是写清楚胜负场次，二是推算出芳芳的胜负场次：

    根据①，老王2胜2负；

    根据②，大张0胜4负；

    根据③，小李1胜3负；

    根据④，袁圆4胜0负。

    全部赛事要进行10场，自然有10个胜和10个负。这就算出了芳芳的成绩：胜为10－7＝3，负为10－9＝1。即芳芳3胜1负。

    结果出来了：芳芳3胜1负。