matlab中如何表示“稀疏矩阵的图形“？
1、数据存储在文件AIRFOIL.MAT中。
它拥有4253对（x，y）网格点的坐标。
它还拥有一个包含12289对索引（i，j）的数组，指定网格点之间的连接。
命令输入窗口键入：
load airfoil
2、有限元网格。
首先，把x和y按2^（-32）缩放，使它们进入【0,1】范围。
然后形成稀疏邻接矩阵并使其正定性。
命令窗口键入：
% Scaling x and y
x = pow2(x,-32);
y = pow2(y,-32);
% Forming the sparse adjacency matrix and making it positive definite
n = max(max(i),max(j));
A = sparse(i,j,-1,n,n);
A = A + A';
d = abs(sum(A)) + 1;
A = A + diag(sparse(d));
% Plotting the finite element mesh
gplot(A,[x y])
3、按”Enter“键。
得图1所示。
4、可视化稀疏模式。
SPY用于可视化稀疏模式，SPY（A）绘制矩阵A的稀疏模式。
命令行窗口键入：
spy(A)
title('The adjacency matrix.')
5、按”Enter“键。
得图2所示。
6、对称重新排序-反向Cuthill McKee
SYMRCM使用逆向Cuthill-McKee技术重新排序邻接矩阵。
r=SYMRCM（A）返回一个置换向量r，使得A（r，r）倾向于其对角线元素比A更接近对角线。
这是一个很好的LU或Cholesky分解来自“长，细”问题的矩阵的预排序。
它同时适用于对称和非对称A。
命令行键入：
r = symrcm(A);
spy(A(r,r))
title('Reverse Cuthill-McKee')
7、按”Enter“键。
得图3所示。
8、对称重排序-COLPERM。
使用j=COLPERM（A）返回一个排列向量，该向量以非零计数的非递减顺序重新排列稀疏矩阵A的列。
这有时可以作为LU分解的预排序：LU（a（：，j））。
命令行键入：
j = colperm(A);
spy(A(j,j))
title('Column count reordering')
9、按”Enter“键。
得图4所示。
10、对称重排序符号。
给出了对称近似最小度置换。
p=symmd（S），对于对称正定义的矩阵a，返回置换向量p，使得S（p，p）趋向于具有比S更稀疏的Cholesky因子。
有时symmd也适用于对称不定矩阵。
命令行键入:
m = symamd(A);
spy(A(m,m))
title('Approximate minimum degree')
11、按”Enter“键。
得图5所示。
