通过两段长0.15位移时间为0.3,0.2秒，求加速度

1、     已知一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为S=0.15的位移所用的时间分别为t1=0.3,t2=0.2，介绍求物体加速度的几种方法步骤。

2、第一种方法，

※.设前段位移的初速度为V0，加速度为a，则：

前一段位移S：

S=v0t1+1/2*at1^2,即：

0.15=0.3v0+0.045a……（1）

全过程位移2S：

2S=V0(t1+t2)+1/2*a(t1+t2)^2

0.3=0.5v0+0.125a……（2）

消去V0得：

a =(0.3*0.3-0.5*0.15)/(0.125*0.3-0.045*0.5)

=0.015/0.015

=1m/s^2.

3、   第二种方法，设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为V1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为V2。所以：

V1=s/t1=0.15/0.3=0.5,

V2=s/t2=0.15/0.2=0.75,

又：V2=V1+a(t1/2+t2/2)，即：

0.75=0.5+0.25a，

所以a=(0.75-0.5)/0.25=1m/s^2.

4、   第三种方法：

设前一段位移的初速度为V0，末速度为V，加速度为a。

前一段S：

S=V0*t1+1/2*at1^2  

0.15=0.3v0+0.045a，即：

v0=(0.15-0.045a)/0.3……（1）

后一段S：

S=Vt2*t2+1/2*at2^2

0.15=0.2Vt2+0.02a,即：

vt2=(0.15-0.02a)/0.2……（2）,

5、将（1）（2）代入下式有:

Vt2=V0+t1a,

(0.15-0.02a)/0.2=(0.15-0.045a)/0.3+0.3a,

化简有0.3/0.2-0.3/0.3=a(0.3+0.2),

所以a=(1.5-0.666)/0.5=1m/s^2.