根据导数知识画函数y=x^3-4x的图像

1、      函数y=x^3-4x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、  通过求解函数y=x^3-4x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。

4、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：

5、函数的极限，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。

6、函数的五点示意图解析表。

7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。